Distribuciones de probabilidad clave en Gestión de Riesgos (Ing. Industrial)

 

1️⃣ 📌 Distribución Binomial

Se usa cuando:

• Hay dos resultados posibles: éxito / fracaso.

• Número fijo de ensayos.

• Probabilidad constante.

🏭 Aplicación típica:

• Producto defectuoso / no defectuoso.

• Proyecto aprobado / rechazado.

• Cliente paga / no paga.

Ejemplo:
Si la probabilidad de defecto es 3%, ¿cuál es la probabilidad de que en 100 productos haya más de 5 defectuosos?

Es clásica en control de calidad.

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2️⃣ 📌 Distribución de Poisson

Modela eventos raros en un intervalo de tiempo o espacio.

🏭 Aplicaciones:

• Fallas de máquinas por mes.

• Accidentes laborales por año.

• Reclamos por semana.

• Llegadas de clientes.

Ejemplo:
Si ocurren 2 fallas por semana en promedio, ¿cuál es la probabilidad de que haya 5 esta semana?

Es clave en:

• Mantenimiento

• Seguridad industrial

• Gestión de incidentes

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3️⃣ 📌 Distribución Normal

La reina 👑 de la estadística.

Se usa cuando:

• El fenómeno es continuo.

• Se comporta de manera "natural" o agregada.

🏭 Aplicaciones:

• Tiempo de producción.

• Demanda.

• Variaciones de peso.

• Tiempo de entrega.

Ejemplo:
Si el tiempo promedio de producción es 50 min con desviación 5 min, ¿qué probabilidad hay de tardar más de 60?

Sirve para:

• Estimar riesgos de retrasos.

• Evaluar variabilidad.

• Six Sigma.

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4️⃣ 📌 Distribución Exponencial

Modela el tiempo hasta que ocurre un evento.

🏭 Aplicaciones:

• Tiempo hasta la próxima falla.

• Tiempo hasta que un cliente cancela contrato.

• Tiempo hasta una avería crítica.

Es fundamental en:

• Confiabilidad

• Mantenimiento preventivo

• Análisis de supervivencia de equipos

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5️⃣ 📌 Distribución Lognormal

Cuando:

• La variable no puede ser negativa.

• Hay asimetría hacia la derecha.

🏭 Aplicaciones:

• Costos de proyectos.

• Pérdidas financieras.

• Tiempo real de proyectos (casi nunca son simétricos).

En gestión de riesgos financieros y de proyectos es muy usada.

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6️⃣ 📌 Distribución Beta

Muy usada en:

• Análisis PERT.

• Gestión de proyectos.

Permite modelar incertidumbre cuando tienes:

• Tiempo optimista

• Tiempo más probable

• Tiempo pesimista

Ejemplo clásico en PERT:

$$TE = \frac{O + 4M + P}{6}$$

Ideal para:

• Evaluar riesgo de retraso.

• Planificación de proyectos.

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7️⃣ 📌 Distribución Uniforme

Cuando:

• Solo sabes el rango mínimo y máximo.

• No tienes más información.

Se usa mucho en:

• Simulación Monte Carlo.

• Evaluaciones preliminares de riesgo.

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🎯 ¿Cómo se conectan con Gestión de Riesgos?

En Ingeniería Industrial, las usamos para:

✔ Identificar probabilidad de ocurrencia
✔ Estimar impacto
✔ Calcular pérdidas esperadas
✔ Simular escenarios (Monte Carlo)
✔ Tomar decisiones bajo incertidumbre

Fórmula clave en riesgos:

$$Riesgo = Probabilidad × Impacto$$

Pero en realidad profesional se usa:

• Valor esperado

• Varianza

• Percentiles

• Value at Risk (VaR)

• Simulación

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🔥 Nivel más avanzado (si quieres ir más pro)

En análisis serio de riesgos también aparecen:

• Distribución Gamma (modelos de confiabilidad)

• Weibull (vida útil de equipos)

• Pareto (riesgos extremos, ley 80/20)

• Triangular (cuando no quieres usar Beta)