Ejercicios de prueba de hipótesis para una muestra

 Ejercicio 1:

Enunciado: Se quiere determinar si el precio promedio de venta de las casas en un determinado sector ha aumentado en los últimos 5 años. Se toma una muestra aleatoria de 50 casas y se obtienen los precios de venta. La media muestral es de $250,000 y se sabe que la desviación estándar de la población es de $40,000. Se utiliza un nivel de significancia del 0.05.

a) Hipótesis nula (Ho): El precio promedio de venta de las casas no ha aumentado en los últimos 5 años.

b) Hipótesis alternativa (Ha): El precio promedio de venta de las casas ha aumentado en los últimos 5 años.

Debes realizar un contraste de hipótesis utilizando una prueba t de una muestra. Calcular el estadístico de prueba y compararlo con el valor crítico. Luego, tomar una decisión basada en los resultados y establecer conclusiones sobre si hay evidencia suficiente para rechazar o no la hipótesis nula.

Ejercicio 2:

Enunciado: Se desea evaluar si la superficie promedio de los terrenos en un nuevo desarrollo inmobiliario es diferente de la superficie promedio de los terrenos en la región. Se toma una muestra aleatoria de 100 terrenos en el desarrollo y se obtienen las superficies. La media muestral es de 500 metros cuadrados y la desviación estándar muestral es de 100 metros cuadrados. Se utiliza un nivel de significancia del 0.01.

a) Hipótesis nula (Ho): La superficie promedio de los terrenos en el desarrollo inmobiliario es igual a la superficie promedio de los terrenos en la región.

b) Hipótesis alternativa (Ha): La superficie promedio de los terrenos en el desarrollo inmobiliario es diferente de la superficie promedio de los terrenos en la región.

Realiza un contraste de hipótesis utilizando una prueba t de una muestra. Calcula el estadístico de prueba y compáralo con el valor crítico. Luego, toma una decisión basada en los resultados y establece conclusiones sobre si hay evidencia suficiente para rechazar o no la hipótesis nula.

Recuerda que en ambos ejercicios se utiliza una prueba de hipótesis para evaluar una afirmación sobre características del sector inmobiliario, como el precio promedio de venta o la superficie promedio de los terrenos. Al realizar los cálculos y analizar los resultados, podrás determinar si hay evidencia suficiente para rechazar o no la hipótesis nula y tomar conclusiones basadas en ello.